Если с годами нам довелось поумнеть, то прежде вопроса «Как» мы задаёмся вопросом «А зачем?».
«Зачем учиться?», — ведь это весьма затратный во всех отношениях процесс …
Но если так случилось, что мы не только поумнели, но и помудрели, то становится затруднительно скормить нам всякого рода информационную шелуху вроде: «Нужно хорошо учиться, для того, чтобы поступить в хороший ВУЗ, найти хорошую работу …». Мы не только смотрим на факты, но и производим их оценку …
… Еще одна шаблонная «мудрость», клише, используемое для «обоснования» необходимости учить в школе математику: «Математика учит думать»… У меня есть достаточно оснований сомневаться в этом.
Эта статья — предисловие к циклу статей о методах обучения в современной школе и, в частности, методах преподавания математики. Методах, которые либо развивают нашу способность думать и позволяют стать в жизни более эффективными, либо оставляют в дураках — чаще, чем хотелось бы.
Возьмем вопрос выбора репетитора.
Как мы выбираем репетитора?
Просматривая рекламные объявления, естественно.
Если в рекламе сказано, что столько-то выпускников этого репетитора набрали максимальный балл ЕГЭ, то это является (для большинства родителей) достаточным основанием для принятия решения. В конце концов, откровенная ложь в рекламе наказуема по закону и, как правило, не используется. Да и факты, как нам объяснили в школе — упрямая вещь!..
Но в школе нам не объясняли, что
«Есть ложь, есть наглая ложь, а есть статистика».
И вот для того, например, чтобы не вляпаться в этот вид лжи, и стоит изучать математику.
Правильным образом — отнюдь не школьным.
Логический подвох
Где подвох в рекламе репетиторства?
Логику в школе отменили десятки лет назад .. Но мы просто нутром чуем: где-то подвох должен быть!
В предыдущей статье я привел реальную статистику эффективности работы репетиторов . Противоречие налицо:
Кажется, вот оно счастье: запишись к такому эксперту, регулярно выдающему «на-гора» первоклассных выпускников, заплати немного — и счастливое будущее не за горами. Но сухая статистика опровергает эту логику. По крайней мере, математически грамотный подход к оценке имеющихся в рекламных объявлениях данных.
Учиться чтобы понимать
Оценивание данных — один из немногих разделов прикладной математике, который действительно полезен человеку в обычной жизни. Навык, который, будучи развит до необходимого минимума, позволяет сэкономить гигантское количество ресурсов: временных, финансовых, нервных … Позволяет избежать позорной клички «лох», которую за глаза навешивают на нас «заклятые друзья».
… Непонимание основ математической статистики, неумение оценивать, «твердые факты», «очевидность» вводят большинства в заблуждение.
Это не удивительно.
Удивительно, что неспособность оценивать «твердые факты» присуща минимум процентам 70-80 профессионалов, представителям социальных наук, не исключая педагогику и психологию!.. Тем, кто как раз и призван обучать нас этому!
Факты не такие «твердые», как кажутся …
Вот классический пример непонимания распределения вероятностей, неспособности оценивать факты. Регулярная ошибка, которую совершает большинство и которая обходится очень дорого.
… Моряки, которым удавалось спастись во время кораблекрушения, рассказывали истории своего чудесного спасения. «Я взывал к Господу и он внял моим молитвам, послав встречный корабль / обломок корабельной мачты / другой вариант!»
Эта история не о Вере и не о (не)возможности чудес. Она о научном подходе к оцениванию данных.
Кстати: не напоминают ли вам репетиторские «истории успеха» рассказы спасшихся моряков?
Утонувшие моряки не свидетельствуют. Как и провалившие экзамен школьники
Во всяком случае их истории не предаются широкой огласке в качестве доказательства эффективности «взываний» …
… Большинство слышавших эти истории верили в их правдивость, считая, что причиной спасения были молитвы моряков. Также, как большинство родителей верит в «истории успеха», рассказанные экспертами ЕГЭ. И те и другие попадают в ловушку очевидности, расставленную для неразвитых умов буквально повсюду …
Ум, не обученный пониманию, считает «факты» единственной реальностью. Но …
Судьба им не улыбнулась и даже не предоставила шанс поведать людям о другой стороне реальности, об их попытках спасения и постигшем их разочаровании . Увы! И, как вы можете догадаться, число тех, к кому Судьба оказалась не столь благосклонна, было значительно большим …
Суть непонимания состоит в смешении двух понятий:
Эмоциональное «доказательство»
Вырванный из контекста факт не говорит практически ни о чем. Как и «кусок» вероятностной кривой нормального распределения. Однако абсолютное большинство людей так не думает: ухватив несколько эмоционально привлекательных фактов, «куски вероятностной кривой» они называют это … доказательством. Рассматривают как «надежное подтверждение» случайной идеи, промелькнувшей в их уме по той или иной причине …
В случае со школой эмоциональная причина ясна, как Божий день: беспокойство за судьбу ребенка, часто доходящее до паники. Иррациональная надежда на чудо, в основе которой — непонимание сути процесса обучения. Эту нашу слабость, часть человеческой природы и эксплуатируют рекламщики от образования.
И, прежде чем вернуться к обсуждению эффективности школьного математического образования, давайте подведем краткий итог. Рассмотрим эффект эмоционального доказательства «на пальцах».
Каждый слышал о нормальном распределении. Это когда очень высоких и очень маленьких очень мало, а «средних» очень много.
Теперь представьте, что вам нравятся очень высокие и вы стремитесь к общению с ними. И некая добрая душа (например, ваша секретарша) неизменно подсылает в ваш кабинет предварительно отобранных, «прошедших по конкурсу» индивидуумов. С каждой новой встречей вы будете получать все больше «доказательств», что вокруг вас — исключительно высокие люди!..
Вот для чего нужно учиться: чтобы не попадаться в подобные ловушки — и не только в образовании.
Когда нам объясняют такие вещи, мы небрежно замечаем: «Ну дак это и так понятно!». Но … каждый раз попадаемся в эту ловушку снова и снова. В следующей статье я покажу, как вполне разумные и успешные по жизни люди каждый год попадаются в ловушку непонимания вероятностной составляющей образования, отдавая детей с криком и шумом в соседнюю математическую гимназию.