Ну … или ее кусочки.
Вот, например, факты об эффективности обучения в профильной математической гимназии, разговор о которой мы начали в прошлой статье.
Эффективность школьного математического образования в цифрах
Вот сухая статистика эффективности обучения в математической гимназии, как об этом сообщается на ее сайте. Результаты ЕГЭ по профильной математике выпускников 2016 г.
Вот, собственно, и вся информация … Негусто, согласитесь.
Да, совсем забыл: вот еще такая диаграмма с областями, изображенная в аксонометрической проекции и без ключевых цифр…
Если бы 30 лет назад я представил в ученый совет статистику механических испытаний, обработанную таким образом … Думаю, меня ожидала бы не защита диссертации, а поганая метла и всеобщее осмеяние
Не волнуйтесь: чуть позже мы реконструируем картину эффективности обучения (насколько это возможно из обрывочных данных, представленных математиками одной из ведущих московских гимназий). А сейчас мы немного отвлечемся и используем один из моих любимых методов решения задач, для которых характерна высокая степень неопределенности.
Эффективность спортивных тренировок и … математика
Единая теория поля еще не построена, но единый взгляд на Природу в науке практикуется издавна.
Эффективность есть эффективность.
Если не хватает данных в исследуемой области, можно заглянуть в соседнюю, чтобы получить недостающие идеи …
… Было бы некорректно сравнивать обучение в общеобразовательной школе (пусть даже с математическим уклоном) со спортивными тренировками мастеров. Но провести аналогию с обычной спортивной школой вполне резонно.
… Теперь у нас появились некоторые гипотезы и мы можем подтвердить их либо опровергнуть посредством фактов.
Эффективность обучения в математической гимназии в цифрах
Вытащить цифры из аксонометрической проекции диаграммы с областями, приведенной на сайте гимназии — та еще задачка … На 100% точность рассчитывать не приходится, но нам она и не требуется. Мы хотим выявить нечто совсем другое…
Средний балл ЕГЭ по гимназии …
«Средняя температура по больнице»
Учитывая, что средний балл по стране в 2016 году составил 46,3, средний балл в математической гимназии получился совсем неплохой: порядка 70. Кажется, что эффективность математического образования в математической гимназии выше средней по стране примерно на 63%!
«Ну и что вы на это скажете?!», — слышу я голос школьных педагогов.
(Хотя эта статья не для учителей, а для их «клиентов» )
Слушайте дальше.
В Москве средний бал ЕГЭ по профильной математике в том же 2016 году составил 51. Исследуемая гимназия находится в Москве и сравнение со среднемосковским уровнем дает уже другую цифру: гимназическая эффективность выше московской уже не на 63, а на 48% …
Что тоже, кажется, весьма неплохо … Или это только кажется?
Не все есть, что кажется …
После не очень сложных и не очень точных преобразований я вытащил из официальных данных дополнительную информацию и построил такую вот гистограмму. Обычную, какую и принято строить, если что-то хотят увидеть, а не скрыть.
Линия 1 это средний по стране балл ЕГЭ. Линия 2 — средний по математической гимназии. Разница кажется значительной.
Но …
Миражи непонимания
Что приходит на ум, когда мы слышим: «Средний балл ЕГЭ»?
Обычно следующее «Если мой ребенок окончит эту гимназию, то, вероятнее всего, он сдаст ЕГЭ минимум на 70 баллов или выше».
(Как в анекдоте про Вовочку: «Где логика? Где здравый смысл?..»)
«Среднее» и «Наиболее вероятное» в сознании большинства сливаются, да еще смещаются вправо..
Но это не так!
Даже не подсчитывая медианное значение, а просто взглянув на гистограмму можно увидеть:
Почему именно 60 — 70 баллов? Потому, что это граница, ниже которой говорить о поступлении в более — менее приличный технический ВУЗ не приходится …
А зачем еще беспокоится о баллах ЕГЭ, как не для поступления в ВУЗ?!.
Внимание — в студию!
Но я опять слышу возражения «с той стороны»: «Верно, но в других школах ситуация еще хуже! Вы посмотрите на вашу же гистограмку: линия 1 находится левее линии 2!».
«И … опять вы пролетели с выводами, как фанера над Парижем, дорогой педагог … Потому, что прежде, чем анализировать данные, стоит озаботиться источником их получения!» Иначе получается, как в известном анекдоте:
«Откуда деньги?»
«Из тумбочки»
«А в тумбочке откуда?»
«Я положил»
«А ты откуда взял?»
«Из тумбочки»
Смешно, когда это не касается судьбы собственного ребенка …
Статистика статистике рознь
Почему дети в спортивной школе показывают более высокие результаты по сравнению с общеобразовательной, даже через месяц после поступления? Настолько эффективные методы тренировок, что результаты начинают расти как на дрожжах?
… Если мы отберем для засолки самые крепенькие огурчики, то на нашем столе окажутся самые крепенькие огурчики. Это что-нибудь говорит о плодородности грядки, технологии выращивания, агрономическом таланте огородника?
Нет. Разве что о его способности к «селекции»: брать нужное, а остальное выбрасывать …
В точности, как в математической гимназии.
Удивительно, что столь очевидные вещи понятны, когда говоришь об огурцах или спортсменах. Но когда речь заходит об «элитных» или «специализированных» школах, то эта часть мозга у большинства родителей как будто отключается … Чему способствуют официальные «факты» эффективного обучения.
Откуда растут хвосты распределений?
Обратим внимание на «хвосты» распределений.
Это люди, которых 11 лет (!!!) учили «высококвалифицированные преподаватели», зарплата которых составляет 120 000 — 150 000 рублей … «Почему такая высокая?», — спросите вы. «Потому, что уровень зарплат учителей связан, в частности,
Теперь более понятно, почему усиленно поддерживается миф об эффективности математического образования в профильных гимназиях?
А что касается эффективности обучения … В 2016 году в левый хвост распределения попали те, которые 11 лет назад пробивались в эту гимназию с криком и дракой … в полной уверенности, что «средний по гимназии балл» гарантирует успех. Детей «с улицы», по географической принадлежности тогда в эту гимназию не принимали вообще!
А что с правым хвостом распределения?
Что ж, я уже сообщал, что живу рядом с математической гимназией и некоторых детей, которые сейчас учатся там в 5 — 7 классах знаю с колясочного возраста. Неплохо знаю и некоторых родителей: вместе водили детей по кружкам и секциям … И для меня совершенно очевидно: в какую бы школу не записали эти родители своих детей — результат везде был бы «под копирку». Потому, что
…Знакомые часто спрашивают: почему мы не записали сына в математическую гимназии. Он ведь способный и ходить недалеко …
… Весь этот сайт — попытка ответить на этот вопрос …