Виктор Буторов: инстинкт понимания
Это не школа. Это образование
Сочинять не так уж трудно, труднее всего — зачеркивать лишние ноты.
Брамс

Для чего учиться в школе?..

/ Просмотров: 494
Для чего учиться в школе?..

Если с годами нам довелось поумнеть, то прежде вопроса "Как" мы задаёмся вопросом "А зачем?".

"Зачем учиться?", - ведь это весьма затратный во всех отношениях процесс ...

Но если так случилось, что мы не только поумнели, но и помудрели, то становится затруднительно скормить нам всякого рода информационную шелуху вроде: "Нужно хорошо учиться, для того, чтобы поступить в хороший ВУЗ, найти хорошую работу ...". Мы не только смотрим на факты, но и производим их оценку ...

... Еще одна шаблонная "мудрость", клише, используемое для "обоснования" необходимости учить в школе математику: "Математика учит думать"... У меня есть достаточно оснований сомневаться в этом.

Школьная математика в современной школе не учит думать, она учит "решать" шаблонные "задачи", а это сильно отличается от способности думать.

Эта статья - предисловие к циклу статей о методах обучения в современной школе и, в частности, методах преподавания математики. Методах, которые либо развивают нашу способность думать и позволяют стать в жизни более эффективными, либо оставляют в дураках - чаще, чем хотелось бы.

Возьмем вопрос выбора репетитора.


Как мы выбираем репетитора?

Просматривая рекламные объявления, естественно.

Если в рекламе сказано, что столько-то выпускников этого репетитора набрали максимальный балл ЕГЭ, то это является (для большинства родителей) достаточным основанием для принятия решения. В конце концов, откровенная ложь в рекламе наказуема по закону и, как правило, не используется. Да и факты, как нам объяснили в школе - упрямая вещь!..

Но в школе нам не объясняли, что

"Есть ложь, есть наглая ложь, а есть статистика".
И вот для того, например, чтобы не вляпаться в этот вид лжи, и стоит изучать математику.

Правильным образом - отнюдь не школьным.

Логический подвох

Где подвох в рекламе репетиторства?

Логику в школе отменили десятки лет назад .. Но мы просто нутром чуем: где-то подвох должен быть!

В предыдущей статье я привел реальную статистику эффективности работы репетиторов . Противоречие налицо:

  • с одной стороны - минимальное статистически значимое влияние репетиторства на конечный результат обучения;
  • с другой - куча рекламы "лучших репетиторов", "экспертов ЕГЭ", "авторов учебных пособий" и прочих "заслуженных учителей", обещающих "максимальный балл ЕГЭ" ...

  • Кажется, вот оно счастье: запишись к такому эксперту, регулярно выдающему "на-гора" первоклассных выпускников, заплати немного - и счастливое будущее не за горами. Но сухая статистика опровергает эту логику. По крайней мере, математически грамотный подход к оценке имеющихся в рекламных объявлениях данных.

    Учиться чтобы понимать

    Статистическое оценивание данных: зачем учиться?

    Оценивание данных - один из немногих разделов прикладной математике, который действительно полезен человеку в обычной жизни. Навык, который, будучи развит до необходимого минимума, позволяет сэкономить гигантское количество ресурсов: временных, финансовых, нервных ... Позволяет избежать позорной клички "лох", которую за глаза навешивают на нас "заклятые друзья".

    ... Непонимание основ математической статистики, неумение оценивать, "твердые факты", "очевидность" вводят большинства в заблуждение.

    Это не удивительно.

    Удивительно, что неспособность оценивать "твердые факты" присуща минимум процентам 70-80 профессионалов, представителям социальных наук, не исключая педагогику и психологию!.. Тем, кто как раз и призван обучать нас этому!

    Факты не такие "твердые", как кажутся ...

    Вот классический пример непонимания распределения вероятностей, неспособности оценивать факты. Регулярная ошибка, которую совершает большинство и которая обходится очень дорого.

    ... Моряки, которым удавалось спастись во время кораблекрушения, рассказывали истории своего чудесного спасения. "Я взывал к Господу и он внял моим молитвам, послав встречный корабль / обломок корабельной мачты / другой вариант!"

    Эта история не о Вере и не о (не)возможности чудес. Она о научном подходе к оцениванию данных.

    Кстати: не напоминают ли вам репетиторские "истории успеха" рассказы спасшихся моряков?

    Утонувшие моряки не свидетельствуют. Как и провалившие экзамен школьники

    Во всяком случае их истории не предаются широкой огласке в качестве доказательства эффективности "взываний" ...

    Оценивание случайной величины: зачем учиться? Чтобы понимать... Большинство слышавших эти истории верили в их правдивость, считая, что причиной спасения были молитвы моряков. Также, как большинство родителей верит в "истории успеха", рассказанные экспертами ЕГЭ. И те и другие попадают в ловушку очевидности, расставленную для неразвитых умов буквально повсюду ...

    Ум, не обученный пониманию, считает "факты" единственной реальностью. Но ...

  • Утонувшие моряки также возносили молитвы,
  • они также взывали о спасении, но ...
  • Судьба им не улыбнулась и даже не предоставила шанс поведать людям о другой стороне реальности, об их попытках спасения и постигшем их разочаровании . Увы! И, как вы можете догадаться, число тех, к кому Судьба оказалась не столь благосклонна, было значительно большим ...

    Суть непонимания состоит в смешении двух понятий:

  • распределения случайной величины и
  • распределении максимума случайной величины.

  • Эмоциональное "доказательство"

    Вырванный из контекста факт не говорит практически ни о чем. Как и "кусок" вероятностной кривой нормального распределения. Однако абсолютное большинство людей так не думает: ухватив несколько эмоционально привлекательных фактов, "куски вероятностной кривой" они называют это ... доказательством. Рассматривают как "надежное подтверждение" случайной идеи, промелькнувшей в их уме по той или иной причине ...

    В случае со школой эмоциональная причина ясна, как Божий день: беспокойство за судьбу ребенка, часто доходящее до паники. Иррациональная надежда на чудо, в основе которой - непонимание сути процесса обучения. Эту нашу слабость, часть человеческой природы и эксплуатируют рекламщики от образования.


    Зачем учиться? Оценивание данных, выбор репетитора и эффективность обучения мватематике

    И, прежде чем вернуться к обсуждению эффективности школьного математического образования, давайте подведем краткий итог. Рассмотрим эффект эмоционального доказательства "на пальцах".

    Каждый слышал о нормальном распределении. Это когда очень высоких и очень маленьких очень мало, а "средних" очень много.

    Теперь представьте, что вам нравятся очень высокие и вы стремитесь к общению с ними. И некая добрая душа (например, ваша секретарша) неизменно подсылает в ваш кабинет предварительно отобранных, "прошедших по конкурсу" индивидуумов. С каждой новой встречей вы будете получать все больше "доказательств", что вокруг вас - исключительно высокие люди!..



    Вот для чего нужно учиться: чтобы не попадаться в подобные ловушки - и не только в образовании.

    Когда нам объясняют такие вещи, мы небрежно замечаем: "Ну дак это и так понятно!". Но ... каждый раз попадаемся в эту ловушку снова и снова. В следующей статье я покажу, как вполне разумные и успешные по жизни люди каждый год попадаются в ловушку непонимания вероятностной составляющей образования, отдавая детей с криком и шумом в соседнюю математическую гимназию.

    Если Вам понравилось - напишите, что Вы думаете об этом ...

    Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.