Виктор Буторов: инстинкт понимания
Это не школа. Это образование
Человек — это процесс его поступков.
А. Грамши

Эффективность школьного образования (математическая гимназия Ч2)

/ Просмотров: 414
Голые факты скорее запутывают, чем проясняют ситуацию. Только правильный взгляд позволяет увидеть спрятанную за фактами истину.

Ну ... или ее кусочки.

Вот, например, факты об эффективности обучения в профильной математической гимназии, разговор о которой мы начали в прошлой статье.

Эффективность школьного математического образования в цифрах

Вот сухая статистика эффективности обучения в математической гимназии, как об этом сообщается на ее сайте. Результаты ЕГЭ по профильной математике выпускников 2016 г.



  • Количеств обучающихся, сдававших экзамен: 67 человек
  • Процент обучающихся, сдававших базовую математику: 44,44%
  • Процент обучающихся, сдававших профильную математику: 90,28%
  • Минимальный балл по профильной математике: 18
  • Максимальный балл по профильной математике: 98


  • Статистика ЕГЭ-2016 по профильной математике 2016 г.

    Вот, собственно, и вся информация ... Негусто, согласитесь.

    Да, совсем забыл: вот еще такая диаграмма с областями, изображенная в аксонометрической проекции и без ключевых цифр...

    Если бы 30 лет назад я представил в ученый совет статистику механических испытаний, обработанную таким образом ... Думаю, меня ожидала бы не защита диссертации, а поганая метла и всеобщее осмеяние cool smile

    Не волнуйтесь: чуть позже мы реконструируем картину эффективности обучения (насколько это возможно из обрывочных данных, представленных математиками одной из ведущих московских гимназий). А сейчас мы немного отвлечемся и используем один из моих любимых методов решения задач, для которых характерна высокая степень неопределенности.

    Эффективность спортивных тренировок и ... математика

    Единая теория поля еще не построена, но единый взгляд на Природу в науке практикуется издавна.

    Эффективность есть эффективность.

    Если не хватает данных в исследуемой области, можно заглянуть в соседнюю, чтобы получить недостающие идеи ...

    ... Было бы некорректно сравнивать обучение в общеобразовательной школе (пусть даже с математическим уклоном) со спортивными тренировками мастеров. Но провести аналогию с обычной спортивной школой вполне резонно.

  • Что бы вы сказали об эффективности обучения в спортивной школе, где после нескольких лет регулярных тренировок значительная часть спортсменов, скажем половина, так и не перешагнула бы уровень 3 разряда? "Чем они там занимались столько лет?!", - задались бы мы справедливым вопросом.
  • А если бы в спортивной школе, куда только что отобрали способных ребят из соседних общеобразовательных школ, провели бы тестирование и выяснили что средний уровень спортивной подготовки там наполовину выше, чем в общеобразовательных школах, откуда ребят только что и отобрали?

  • ... Теперь у нас появились некоторые гипотезы и мы можем подтвердить их либо опровергнуть посредством фактов.

    Эффективность обучения в математической гимназии в цифрах

    Вытащить цифры из аксонометрической проекции cheese диаграммы с областями, приведенной на сайте гимназии - та еще задачка ... На 100% точность рассчитывать не приходится, но нам она и не требуется. Мы хотим выявить нечто совсем другое...

    Средний балл ЕГЭ по гимназии ...

    "Средняя температура по больнице"

    Учитывая, что средний балл по стране в 2016 году составил 46,3, средний балл в математической гимназии получился совсем неплохой: порядка 70. Кажется, что эффективность математического образования в математической гимназии выше средней по стране примерно на 63%!

    "Ну и что вы на это скажете?!", - слышу я голос школьных педагогов.

    (Хотя эта статья не для учителей, а для их "клиентов" cool smile )

    Слушайте дальше.

    В Москве средний бал ЕГЭ по профильной математике в том же 2016 году составил 51. Исследуемая гимназия находится в Москве и сравнение со среднемосковским уровнем дает уже другую цифру: гимназическая эффективность выше московской уже не на 63, а на 48% ...

    Что тоже, кажется, весьма неплохо ... Или это только кажется?

    Не все есть, что кажется ...

    После не очень сложных и не очень точных преобразований я вытащил из официальных данных дополнительную информацию и построил такую вот гистограмму. Обычную, какую и принято строить, если что-то хотят увидеть, а не скрыть.

    Статистика, демонстрирующая эффективность обучения в московской математической гимназии

    Линия 1 это средний по стране балл ЕГЭ. Линия 2 - средний по математической гимназии. Разница кажется значительной.

    Но ...

    Миражи непонимания

    Что приходит на ум, когда мы слышим: "Средний балл ЕГЭ"?

    Обычно следующее "Если мой ребенок окончит эту гимназию, то, вероятнее всего, он сдаст ЕГЭ минимум на 70 баллов или выше".

    (Как в анекдоте про Вовочку: "Где логика? Где здравый смысл?..")

    "Среднее" и "Наиболее вероятное" в сознании большинства сливаются, да еще смещаются вправо..

    Но это не так!

    Даже не подсчитывая медианное значение, а просто взглянув на гистограмму можно увидеть:

    число выпускников, сдававших ЕГЭ по профильной математике и набравших менее 60 - 70 баллов примерно равно числу выпускников, набравших 60 - 70 баллов и больше!!!

    Почему именно 60 - 70 баллов? Потому, что это граница, ниже которой говорить о поступлении в более - менее приличный технический ВУЗ не приходится ...

    А зачем еще беспокоится о баллах ЕГЭ, как не для поступления в ВУЗ?!.

    Внимание - в студию!

    вероятность того, что ребенок, окончивший математическую гимназию, наберет балл, достаточный для поступления в нормальный ВУЗ, равна 50% ... Фифти - фифти, так сказать, 50 : 50 ... Отнюдь не "наиболее вероятно"!

    Но я опять слышу возражения "с той стороны": "Верно, но в других школах ситуация еще хуже! Вы посмотрите на вашу же гистограмку: линия 1 находится левее линии 2!".

    "И ... опять вы пролетели с выводами, как фанера над Парижем, дорогой педагог ... Потому, что прежде, чем анализировать данные, стоит озаботиться источником их получения!" Иначе получается, как в известном анекдоте:

    "Откуда деньги?"
    "Из тумбочки"
    "А в тумбочке откуда?"
    "Я положил"
    "А ты откуда взял?"
    "Из тумбочки"

    Смешно, когда это не касается судьбы собственного ребенка ...

    Статистика статистике рознь

    Почему дети в спортивной школе показывают более высокие результаты по сравнению с общеобразовательной, даже через месяц после поступления? Настолько эффективные методы тренировок, что результаты начинают расти как на дрожжах?

    Отбор способных детей в математическую гимназию - механизм эффективного образования

    ... Если мы отберем для засолки самые крепенькие огурчики, то на нашем столе окажутся самые крепенькие огурчики. Это что-нибудь говорит о плодородности грядки, технологии выращивания, агрономическом таланте огородника?

    Нет. Разве что о его способности к "селекции": брать нужное, а остальное выбрасывать ...

    В точности, как в математической гимназии.

    Удивительно, что столь очевидные вещи понятны, когда говоришь об огурцах или спортсменах. grin Но когда речь заходит об "элитных" или "специализированных" школах, то эта часть мозга у большинства родителей как будто отключается ... Чему способствуют официальные "факты" эффективного обучения.

    Откуда растут хвосты распределений?

    Обратим внимание на "хвосты" распределений.

    Откуда в математической гимназии со столь высоким уровнем преподавания математики выпускники, сдавшие ЕГЭ на 18 баллов?! А на 30? А на 40?..

    И почему в математической гимназии почти половина выпускников сдавали базовый ЕГЭ по математике? "На всякий случай"?!

    Это люди, которых 11 лет (!!!) учили "высококвалифицированные преподаватели", зарплата которых составляет 120 000 - 150 000 рублей ... "Почему такая высокая?", - спросите вы. "Потому, что уровень зарплат учителей связан, в частности,

  • с "успехами" их учеников,
  • с рейтингом гимназии, в которой они работают.

  • Теперь более понятно, почему усиленно поддерживается миф об эффективности математического образования в профильных гимназиях?

    А что касается эффективности обучения ... В 2016 году в левый хвост распределения попали те, которые 11 лет назад пробивались в эту гимназию с криком и дракой ... в полной уверенности, что "средний по гимназии балл" гарантирует успех. Детей "с улицы", по географической принадлежности тогда в эту гимназию не принимали вообще!


    А что с правым хвостом распределения?

    Что ж, я уже сообщал, что живу рядом с математической гимназией и некоторых детей, которые сейчас учатся там в 5 - 7 классах знаю с колясочного возраста. Неплохо знаю и некоторых родителей: вместе водили детей по кружкам и секциям ... И для меня совершенно очевидно: в какую бы школу не записали эти родители своих детей - результат везде был бы "под копирку". Потому, что

    "хвосты распределений" вырастают из ближнего окружения, из семьи. А школа эти хвосты в лучшем случае подправляет.

    И не всегда в лучшую сторону.


    ...Знакомые часто спрашивают: почему мы не записали сына в математическую гимназии. Он ведь способный и ходить недалеко ...

    ... Весь этот сайт - попытка ответить на этот вопрос ...

    Если Вам понравилось - напишите, что Вы думаете об этом ...

    Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.