Виктор Буторов: инстинкт понимания
Это не школа. Это образование
Люди — это малые боги.
Г. Лейбниц

Ребенок в школе не понимает математику?

/ Просмотров: 3145
Ребенок в школе не понимает математику?

Недавно на одном из педагогических сайтов я наткнулся на обсуждение методов преподавания математики в школе.

Посетитель форума, М.Я. Арест, математик-профессионал, бывший двоечник по математике,tongue wink весьма нелестно высказался о том, во что учителя превратили сей изящный предмет, извратив его суть. О!... Как набросились на него педагогические светила!..

Михаил Яковлевич (мое искреннее почтение, кстати), в частности, апеллировал к мнению Паскаля, на что получил следующий аргумент: "Блез Паскаль сказал ... - Да он ведь был философ! А философы любят "изрекать" мысли".

Интересно, подумал я: если люди даже не осведомлены о том, что:

  • и философия и математика являются методами проникновения в причинную суть явлений, которую мы не можем ни увидеть, ни пощупать;
  • Практически все великие математики, поэтому, были также и философами, часто великими
  • - способны ли в принципе такие люди обучить математике?

    Или они пытаются втиснуть в детские головы нечто другое, диссонирующее с реальностью и поэтому слабо поддающееся пониманию?

    Справка из Википедии: "Паскаль Блез, французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии".cheeseshockcool grin

    Впрочем, логика развития этого сайта требует от меня все большей конкретности. Все-таки это не сайт о "какой-то там философии".

    Простая школьная задача по математике

    Задача.

    "Букет цветов состоит из васильков и ромашек. Всего в нем 35 цветков.

    Вопрос:

    на сколько васильков больше, чем ромашек, если ромашек - 15?"

    Ваше решение?

    Букет ромашек и васильков: задача по математике за 2 класс

    Задача простая, из учебника по математике для второго класса школы. Однако ...

  • Несколько дебютных ходов способны выявить уровень шахматиста;
  • По стилю решения простой математической задачи можно отличить математика от школьного учителя cool cheese. А способного второклашку от того, на чьих мозгах уже стоит штамп: "Обучен математике в школе".
  • Тест на математический IQ

    Итак: как решали задачу Вы?

    Наверняка также, как и я.grin

    Себя я математиком не считаю. Хотя остепенен, да и лабораторией в институте прикладной математики руководить приходилось. Но это - другое.

    ... Шаблонным движением ума я отнял от 35 15 и получил 20. И вторым действием из 20 вычел 15. получив искомую разницу: васильков на 5 больше, чем ромашек.

    Решение верное, так как сходится с ответом в конце учебника. Вспомнили школьные годы?grin

    А вот как решил эту задачку мой сын - второклассник...

    Однако прежде, чем привести ход его рассуждений, я сделаю философское отступление. Чтобы позлить школьных учителей.cheese

    Данте Алигьери, шахматы и школьная математика

    Пройдя определенную часть земного пути на многие вещи мы начинаем смотреть по-другому. Это признак того, что в школе мы не сильно поглупели.cool cheese

    ... Риторический вопрос: не думаете же Вы, уважаемый Посетитель, что школьное образование - это единственный вид образования, деградировавший в нашей стране?

    excaimСоветский Союз был сильнейшей шахматной державой: больше всего чемпионов мира, сильнейшая шахматная школа.

    Но времена изменились. Теперь в России нет своего чемпиона мира. А от шахматного образования, так же как и от школьного, остались обломки.

    Возможно, сравнивая шахматное и школьное образование, мы сможем обнаружить нечто общее?

    ... Одна из глыб, отколовшаяся от Советской школы шахмат - Евгений Свешников: международный гроссмейстер, всемирно признанный шахматный аналитик и тренер, да к тому же, мой землякgrin. И вот несколько его мыслей о методах обучения шахматной игре. (По материалам интервью, взятого С.Гайнутдиновым) .

    Евгений Свешников, шахматный Мастер

    1. Первое, чем озаботился Евгений Свешников, столкнувшись с обучением детей: как не навредить. Если в самом начале отбить интерес к шахматам, то ...
    2. Насколько вероятен успех там, куда Вам и смотреть-то тошно?

      Маловероятен. Но иногда случается (см. выше)cheese

      А Вы думаете иначе?

    3. Далее Е. Свешников предостерегает начинающих тренеров от "метода" преподавания шахмат, который теперь стремительно набирает силу.
    4. (Я узнал об этом еще до знакомства с мыслями Мастера от некоторых московских шахматных тренеров).

      Называется этот метод - "детские шахматы". (Похоже математика в школе нынче тоже "детская", то есть не настоящая smile).

      ... "Этот дебют - хороший, расставляй фигуры вот так, это правильно. Сюда не ходи - это неправильно. Неважно, что делает соперник - расставь свои фигуры по этой схеме, а потом ... будет другая стандартная ситуация".

      Ребенка не учат думать, его "натаскивают". Его не учат "смотреть и видеть", его не учат понимать, его не учат внутренней логике игры и разработке собственной стратегии поведения ...

      Говоря проще, ребенка понуждают запоминать типовые расположения фигурок на шахматной доске. Для "авторитетности" сопровождая действо акивоками на великих предшественников, сыгравших похожие партии.

      Совсем как в школе, где под страхом плохой оценки учителя понуждают ребенка запоминать "типовые методы решения задач".

      Подвергшись такому "обучению", vampire ребенок на начальном этапе выдает быстрые "результаты". Но также быстро заходит в интеллектуальный тупик и гибнет.

      И как шахматист и как математик.

      Впрочем ... чтобы зайти в интеллектуальный тупик нужно перед этим хотя бы встать на интеллектуальную тропу ...grin

      А Вы не замечали, что Ваш ребенок с каждым годом понимает математику все хуже?

    5. И, наконец, Мастер категорически против участия детей на ранних этапах обучения в различных соревнованиях. Ранняя гиперответственность приводит к серьезным нарушениям детской психики - со всеми вытекающими последствиями.
    6. Но разве не в состоянии непрерывного экзаменационного прессинга "учатся" дети школьной математике? Бесконечные оценивания, тестирования, проверки ...

      И, наконец: разве "типовой подход" (читай - единственно правильный) сам по себе не являются фундаментом, стоя на котором, нормальной математике не обучишь? И психически здорового ребенка - не воспитаешь?!

    Учителя математики - против шахмат?

    ...Шахматы и математика традиционно близки по духу ... Но только не шахматы и школьная математика.

    В разговоре с одним из учителей из соседней математической гимназии я узнал нечто удивительное. Оказывается, из опыта известно, question что шахматы вовсе не помогают в понимании математики. Наверное поэтому, маму самого молодого из ныне живущих гроссмейстеров, учившегося в этой гимназии пару лет назад, учителя замучили, постоянно вызывая в школу и "капая на мозги". Конечно, когда он стал выигрывать международные соревнования - отстали.

    Теперь, на флаге гимназии, видимо, начертано: "Мы воспитали ..."


    ...Да, я не гроссмейстер, максимум на что я вытяну - второй разряд. Поэтому Вы можете мне не верить. Некоторые из мастеров тоже не соглашаются со мной. Но для других - это очевидная и грустная реальность.

    Так же, как и для Вас, видимо. грустной реальностью является то, что несмотря на все заклинания и танцы с бубном школьных "профессионалов" Ваш ребенок все-таки не понимает математику.


    Просто математика ... Изящная, понятная и интересная

    Когда начинаешь проводить параллели, изложение часто затягивается ..

    Ну, посмотрим. как решил задачу о букете мой сын - второклашка.

    "Если бы васильков в букете было столько же, сколько ромашек, то букет состоял бы из 30 цветков. Поскольку в букете 35 цветков, следовательно, васильков на пять больше!"

    Единственное "незначительное" отличие его решения от моего (и Вашего?), в том. что сын думал, когда решал. Он видел задачу и представлял решение. Он обращался к реальности, а не "искал ответ" среди угодливо предоставленных ему готовых "формул". Поэтому:

  • его решение красивее;
  • таким способом задачи решаются значительно быстрее;
  • такой подход позволяет решать более широкий круг задач;
  • такой подход попахивает высшей математикой ("если ... - то ...", "предположим, что ...")
  • Дурно пахнущее нечто (18+)

    Я спросил сына: "А как ты записал решение?".

    И дальше - просто классика excaim.

    Он ответил: "Ну. в таком виде учительница поставила бы мне двойку. Поэтому, я записал по-ихнему, с цветными скобками".

    Тогда мне на ум пришли сразу две мысли cool grin:

    1. Прививка от глупости срабатывает. Сын учится думать и он уже способен различать форму и содержание. Вопреки школьным "математикам", не знакомым с философией.
    2. В определенном возрасте во дворе, где я воспитывался, среди пацанов бытовала такая шутка.
    3. Кошелек с нечто

      В старый кошелек палочкой мы заталкивали кусочек дерьма и бросали его на дорогу в надежде, что прохожий, жадный до чужого добра, раскроет его.

      ... Современная школьная математика напоминает мне ту дурацкую шутку. Некоторые неопытные родители, обуреваемые желанием обучить ребенка, с жаром хватаются за школьное образование и поэтому не замечают подозрительного запаха. Даже приплачивают учителям-репетиторам за внеочередной доступ к "знаниям". А вляпавшись ...

    Ну, скажите, пожалуйста: много у Вас знакомых, способных быстро признать собственную неправоту?...

    И третья мысль посетила меня: как здорово, что я не отдал сына в математическую гимназию!..


    А спустя полгода школьная жизнь предоставила еще одно подтверждение правильности курса, выбранного в обучении сына ...

    Комментариев: 2 RSS
    Наталья1
    2017-03-27 в 17:39:25

    Наткнулась на Ваш сайт случайно, пытаясь понять и найти какие-то ответы на свой вопрос: "Почему мой сын скатился в школе по математике до двоек? Принципиально не хочет ничего пересдавать." Твердит одно:"Я знаю, что я это знаю, а остальное не очень важно". Вспоминаю, что он когда-то в начальной школе тоже по-своему решал задачи, у него были свои схемы счета (учительница говорила, что у него нестандартное мышление, отправляла на олимпиады). В средней школе все перевернулось с ног на голову. Сейчас он в восьмом (лингвистическом) классе.С математикой беда. Выхода пока не вижу (предприняты все мыслимые и немыслимые меры, результаты нулевые). Ваша статья — глоток свежего воздуха. Но где взять ПЕДАГОГОВ С БОЛЬШОЙ БУКВЫ в обычной школе ( пусть даже очень продвинутой)? Спасибо огромное!

    Наталья, сегодня школа это не то место, где учат. И это не метафора, а суть "Закона об образовании". Учителя сегодня - не учителя, а "Тьюторы, координаторы, сопровождающие". Сами учителя это прекрасно знают, а вот родители - далеко не все. Поэтому искать рыбу в пустыне - не самое эффективное занятие. Также, как и ожидать, что в школе Вашего сына кто-то научит или мотивирует учиться ...

    Я не знаю, откуда Вы, но в Москве, например, практически все родители, дети которых "тянут" школу, либо сами занимаются с детьми, либо нанимают репетиторов. Остальные - не "тянут".

    Конечно, как и везде, где действует закон нормального распределения, есть исключения, но я говорю и закономерности.

    Еще одна проблема: абсолютное большинство репетиторов - те же учителя ... Выводы делайте сами.

    Конечно, встречаются педагоги, которые стараются сделать что-то позитивное. Но ... они ведь зарплату получают и живут на нее... Находясь в жесткой системе, где "прыжок на месте считается попыткой побега", они мало что могут изменить.

    Практически, Наталья: поскольку Вы "предприняли все мыслимые и немыслимые меры", то , скорее всего, Вы человек, который знает, что такое "намерение". Мой сайт - именно для такой категории людей, потому, что остальным я не знаю. как помочь.

    Я мог бы провести для Вас консультацию и обсудить ситуацию с образованием Вашего сына. Денег за это я не возьму, потому, что ситуация слишком непонятная. Но, возможно, Вы получите от этого какую-то пользу. а я - дополнительное понимание психологии подростков и их взаимоотношений с родителями.

    Спасибо за комментарий.

    Если Вам понравилось - напишите, что Вы думаете об этом ...

    Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.