Трудно уловить разницу между:
Ответ не очевиден и нетривиален.
Средний учитель этого не понимает и тем более не способен использовать в процессе обучения. Он не понимает, что такое процесс …
Но Вам — лучше понять. Если Вы хотите уберечь ребенка от болезни серой посредственности…
… Обратимся к метафорам.
Метафоры выглядят слишком общими, но этим они и хороши. Метафоры позволяют увидеть предмет в более широкой перспективе, заметить то, что под самым носом ускользает от внимания.
В чем разница между :
Ориентирование или тропинка?
Когда-то я объяснил сыну эту разницу таким вот образом:
«Как добраться до Красного пруда?»
(Пруд в Измайловском парке, где мы с сыном часто купаемся и играем в шахматы — там есть стихийный клуб любителей шахмат).
«Допустим, я показал тебе дорогу на пруд: вон та тропинка. Это единственная дорога?»
«Нет»
«А что ты будешь делать, если эта тропинка зарастет крапивой или после ливня ее зальет водой?»
«Пойду по другой«.
«А как ты найдешь другую дорогу?»
«Ну, я знаю направление, я знаю, что по болоту лучше не ходить; что по тропинкам ходить удобнее, чем по лесу, хотя путь и длиннее; что пруд находится не на холме. В конце концов я знаю примерную схему парка и примерно где пруд. Как-нибудь сориентируюсь …
«А может быть ты сядешь на скамейку и начнешь плакать: нет тропинки, пропала известная тропинка, не попасть теперь на Красный пруд!»
» Я что — сумасшедший?»
«А что ты скажешь, если обнаружив, что та, известная тропинка, залита водой, я все равно потащу тебя по ней, настаивая, что это единственно верный путь и не надо пытаться искать другой?»
«Я подумаю, что папа сошел с ума. Жалко …»
(Метод, который я использовал, объясняя сыну разницу между «поиском решения» и «типовыми ответами, шаблонными решениями» в логике, в том числе математической, называется ad absurdum и используется для поиска решений неизвестных задач.)
В принципе — любых.
Психология обучения
Один из величайших психотерапевтов XX столетия Милтон Эриксон производил чудесные исцеления пациентов, рассказывая истории, сказки. Он использовал метафоры, которые запускали трансформационные процессы и приводили к изменениям.
Более поздние попытки алгоритмизировать работу таких гениев психотерапии, как М.Эриксон и В.Сатир, закончились созданием нейролингвистического программирования (НЛП).
Главный принцип НЛП можно сформулировать так:
Существующее нежелательное состояние (читай: проблема, задача) рассматривается не как «существующее», а как «происходящее».
«Все есть поток»
Гераклит
НЛП явилось серьезным шагом на пути становления психологии как науки. Но я не слышал, чтобы кто-то из специалистов НЛП достигал результатов, подобных тем, которые регулярно демонстрировали Милтон Эриксон и Вирджиния Сатир.
Все это равным образом относится к обучению математике и обучению вообще.
Р.S.
Это сравнительно короткая статья, которую я писал сравнительно долго. В итоге я так и не смог четко выразить мысль, которую имел в виду… Даже термины которые я нашел для противопоставления «процесса» и «результата» мне не нравятся …
Если Вы не задумывались об образовании с этой точки зрения, то, возможно, сможете получить лишь смутное представление, а я хочу, чтобы Вы ясно осознали этот, возможно, главный момент в образовании.
Поэтому я продолжу в следующей статье и попытаюсь найти другие метафоры, иллюстрирующие ключевой момент психологии, без которого любые попытки обучения обречены на провал.